Fabricius de ejus imperio, et applicationem

Fabricius de imperio - sit unus pro solvendo exactiorem systems linearibus algebraicas (Slough). Accuracy ex eius usu in determinantes de vulva ratio, tum alii ex legum parum utilium imponitur ad theorematis demonstratio.

A linearibus systematis aequationum algebraicarum quae per coefficientes invariabiles, exempli gratia, condominatio cum pluralitate R - realis numero incognitarum x1, x2 ^ ... xn est collectio quibus exprimi possunt

x2 ... xn = apud eundem juxta ai2 ai2 x1 + = apud I. I, II, ..., m, (I)

ubi Aij, bi - realis numeris. Quilibet autem horum dicitur linearibus equation, Aij - coefficientes invariabiles indeterminatas Dei traditum, per - independens coëfficientes aequationis.

solutio (I) de qua n dimensiva vector x ° = (x1 ° x2 °, ... xn °), in qua substitutione in ratio pro quantitatibus ignotis x1, x2 ^ ... xn, cuiusque lineae ad systema fit optimum equation .

Quod ratio dicitur consistent si quis habeat quidem solution, et inter se contrarias, si quidem in idem concurrit cum solution paro of vacua paro.

Tenendum est, quod usura aequationibus linearibus systems ut remedia reperiantur sed ad modum Johann Hoffmeister, matrix quadratus systems esse, quod plerumque est de eodem numero incognitarum et aequationes inter ratio.

Ita, est Fabricius uti ad modum tu quidem est scire quid vulvam generis masculini, per systema aequationum algebraicarum lineae, et est edita. Secundo apparet ex hoc quod intelligere dicitur esse proprium determinans matricem proiecto atque artes et ratio.

Ponamus hoc habeas. Mirabilis! Tunc vos iustus have ut inserviatur formula determinandum modum Kramer. Memoria ad simpliciorem reddere utuntur hoc notationem:

• Det - pelagus determinatio ad systema vulvam generis;

• deti - in prima determinat de vulva adeptus est ratio per repositoque vulvam generis matri cis i-th columnae columnae vector cuius elementa sunt ad latus dextrum linearibus aequationum algebraicarum;

• n - in systematis aequationum et multitudo incognitarum.

Tum Fabricius computation regula s th pars I-XII (i = I, n ..) x n-dimensiva potest scriptum sicut vector

XII = deti / Det (II).

In hoc casu, Det simpliciter diversas nulla ex.

Quod unica ratio patet solutio ad illud quod est commune provisum est a system disparitas, ut nulla conditione in pelagus determinans. Alioquin, si summa (XII), quadrangulum, solum affirmativa, igitur quadrata vulvam generis masculini, Slae a INEXPLICABILIS. Et hoc fieri possit maxime cum saltem unus ex deti nonzero.

Exemplum I. Ut solve tres dimensiva LAU ratio est Fabricius uti formula.
II x1 + 2 + = -3 XXXI IV,
V x1 + 2 + = -3 XXIX II,
III x1 - X = x2, x3.

Arbitrium. Linea recta ratio in scribe nobis usque ad matricem proiecto, ubi bis - th i-row sit matricem.
A1 = (IV I II), = A2 (V I II), = a3 (III, 1, I).
Columnae liberum coefficientium b = (XXXI Octobris XXIX).

Det est principalis ratio determinat
A33 a11 a22 dei = + + a12 A23 A31 A31 a21 A32 - a13 a22 A31 - a11 A32 A23 - A33 a21 a12 = I - XII XX + - + II XII - X = -27.

A11 uti permutatio, calculari det1 = B1, B2 = A21, A31 = b3. tum
A23 det1 = b3, a12 b1 a22 A33 + + A31 A32 h2 - b3 a13 a22 - b1 A32 A23 - A33 b2 a12 = -81 ... =.

Et ita supputant a12 = substitutio usum det2 B1, B2 = A22, A32 = b3, et ideo ratio det3 - a13 = B1, B2 = A23, A33 = b3.
Tunc vos can reprehendo ut det2 = -108, et det3 = - CXXXV.
Secundum formulam reperire x1 = Cramer -81 / (- XXVII) = III, x2 = -108 / (- XXVII) = IV, -135 = -3 / (- XXVII) V =.

Responsio Dicendum ° = x (3,4,5).

Applicability huius freti in regula, in modum Kramer solvendo systems linearibus aequationes adhiberi per alium, exempli gratia, ratio investigare potest in multis fretus in solutions modularis a valorem k.

Exemplum 2. Ut quid values determinare parametri omnes pares sumus k | accipere kx - y - IV | + | + x + ky IV | <= 0 una est prorsus solutio.

Arbitrium.
Hanc precessit inequalitas per definitionem modulus munus non potest fieri nisi si utrumque eodem nulla sunt. Unde haec quaestio huc redit, vt inueniantur solution linearibus algebraicas

accipere kx - y = IV,
ky x + = -4.

I. Solutio huius ratio est quia tantum pelagus determinans
Det ^ k = + I CR {II}. Patet quod haec conditio satiata est omnes valores reales ipsarum α k aequatio modularis.

Responsio Dicendum, quod omnes valores reales ipsarum α k aequatio modularis.

In aliquip huius generis etiam reduci possunt difficultates multis practical in agro mathematica, physica et Chemiae.